Для приготовления яблочной пастилы на 10 частей яблок берут 1 часть сахара по массе, сколько килограммов яблок и килограммов сахара надо взять, чтобы получить 2 кг пастилы, если при сушке масса яблочного пюре с сахара уменьшается 5, 5 раз.

Чтобы определить, сколько килограммов яблок и сахара нужно взять для приготовления яблочной пастилы, давайте разберем задачу поэтапно. 1. Вы знаете, что на 10 частей яблок берут 1 часть сахара. Это означает, что на каждые 10 кг яблок следует добавлять 1 кг сахара. 2. Весь состав пастилы составляется из массы яблок и сахара. Итак, если обозначить массу яблок как \( x \) кг, тогда масса сахара будет \( \frac{1}{10}x \) кг (так как на 10 кг яблок добавляется 1 кг сахара). 3. После сушки, масса яблочного пюре с сахаром уменьшается в 5.5 раз. Значит, общая масса пастилы после сушки будет: \[ \text{Масса пастилы} = \frac{x + \frac{1}{10}x}{5.5} \] Упрощаем: \[ \text{Масса пастилы} = \frac{(10 + 1)x / 10}{5.5} = \frac{11x / 10}{5.5} = \frac{11x}{55} = \frac{x}{5}. \] 4. Вы хотите получить 2 кг пастилы, поэтому устанавливаем уравнение: \[ \frac{x}{5} = 2. \] 5. Решим это уравнение: \[ x = 2 \times 5 = 10 \text{ кг яблок.} \] 6. Теперь найдем количество сахара: \[ \text{Сахар} = \frac{1}{10} \times 10 = 1 \text{ кг сахара.} \] Таким образом, для получения 2 кг пастилы необходимо взять 10 кг яблок и 1 кг сахара.