Найдите удобным способом (1/2+0,25)-(17/25-0,58)+114/125= ответ запишите и в виде десятичной дроби и в виде обыкновенной 1 37/100 1,337 решение
Для начала давайте упростим выражение по шагам. Ваше уравнение выглядит так:
\[ (1/2 + 0,25) - (17/25 - 0,58) + 114/125 \]
Шаг 1: Приведем дроби и десятичные числа к общему виду.
- \( \frac{1}{2} = 0,5 \)
- \( 0,25 = \frac{1}{4} \)
- \( 0,58 = \frac{58}{100} = \frac{29}{50} \)
Теперь заменим эти значения в выражении и упростим:
\[ (0,5 + 0,25) - (17/25 - 0,58) + 114/125 \]
Шаг 2: Сложим \(0,5\) и \(0,25\)
\[ 0,5 + 0,25 = 0,75 \]
Теперь у нас есть:
\[ 0,75 - (17/25 - 0,58) + 114/125 \]
Шаг 3: Пойдем дальше и вычислим \(17/25 - 0,58\)
Сначала переведем \(0,58\) в дробь: \(0,58 = \frac{29}{50}\).
Для того чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(25\) и \(50\) будет \(50\):
\[ \frac{17}{25} = \frac{34}{50} \]
Теперь можем вычесть:
\[ \frac{34}{50} - \frac{29}{50} = \frac{34 - 29}{50} = \frac{5}{50} = \frac{1}{10} \]
Шаг 4: Теперь подставим обратно в выражение:
\[ 0,75 - \frac{1}{10} + \frac{114}{125} \]
Шаг 5: Приведем \(0,75\) к дроби:
\[ 0,75 = \frac{3}{4} \]
Теперь у нас:
\[ \frac{3}{4} - \frac{1}{10} + \frac{114}{125} \]
Шаг 6: Найдем общий знаменатель для дробей \(4\), \(10\) и \(125\).
Общий знаменатель равен \(1000\). Преобразуем дроби:
\[ \frac{3}{4} = \frac{750}{1000}, \quad \frac{1}{10} = \frac{100}{1000}, \quad \frac{114}{125} = \frac{912}{1000} \]
Теперь подставим:
\[ \frac{750}{1000} - \frac{100}{1000} + \frac{912}{1000} \]
Шаг 7: Выполним операции над дробями:
\[ \frac{750 - 100 + 912}{1000} = \frac{1562}{1000} \]
Теперь у нас есть:
\[ \frac{1562}{1000} \]
Шаг 8: Приведем ответ к смешанному виду и десятичной дроби
Чтобы получить смешанное число, найдем целую часть:
\[ \frac{1562}{1000} = 1 + \frac{562}{1000} \]
Итак, смешанная дробь будет:
\[ 1 \frac{562}{1000} \]
В десятичном виде:
\[ 1,562 \]
Итак, итоговый ответ:
- Смешанное число: \(1 \frac{562}{1000}\)
- Десятичное число: \(1,562\)
Если вам нужна дополнительная помощь или объяснения, не стесняйтесь спрашивать!
