Вычислите синусы,косинусы и тангенсы углов 120°,135°,150°.

Конечно! Давайте вычислим синусы, косинусы и тангенсы для углов 120°, 135° и 150°.

1. Угол 120°:

   • Синус: \(\sin(120°) = \sin(180° - 60°) = \sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)
   • Косинус: \(\cos(120°) = -\cos(60°) = -\frac{1}{2}\)
   • Тангенс: \(\tan(120°) = \frac{\sin(120°)}{\cos(120°)} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{-\frac{1}{2}} = -\sqrt{3}\)

2. Угол 135°:

   • Синус: \(\sin(135°) = \sin(180° - 45°) = \sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)
   • Косинус: \(\cos(135°) = -\cos(45°) = -\frac{\sqrt{2}}{2}\)
   • Тангенс: \(\tan(135°) = \frac{\sin(135°)}{\cos(135°)} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{-\frac{\sqrt{2}}{2}} = -1\)

3. Угол 150°:

   • Синус: \(\sin(150°) = \sin(180° - 30°) = \sin(30°) = \frac{1}{2}\)
   • Косинус: \(\cos(150°) = -\cos(30°) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\)
   • Тангенс: \(\tan(150°) = \frac{\sin(150°)}{\cos(150°)} = \frac{\frac{1}{2}}{-\frac{\sqrt{3}}{2}} = -\frac{1}{\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{3}\)

Теперь у нас есть все значения:

• Для 120°: \(\sin(120°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\), \(\cos(120°) = -\frac{1}{2}\), \(\tan(120°) = -\sqrt{3}\)
• Для 135°: \(\sin(135°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\), \(\cos(135°) = -\frac{\sqrt{2}}{2}\), \(\tan(135°) = -1\)
• Для 150°: \(\sin(150°) = \frac{1}{2}\), \(\cos(150°) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\), \(\tan(150°) = -\frac{\sqrt{3}}{3}\)

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!