3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 2х; б) у = -4.

Для построения графиков заданных функций в одной системе координат давайте рассмотрим каждую из них.

а) Функция \( y = 2x \) является линейной, с угловым коэффициентом \( 2 \) и свободным членом \( 0 \). Это означает, что график будет проходить через начало координат (0,0) и подниматься вверх вправо. Например, если подставить несколько значений \( x \):

• При \( x = -1 \): \( y = 2 \cdot (-1) = -2 \) (точка (-1, -2))
• При \( x = 0 \): \( y = 2 \cdot 0 = 0 \) (точка (0, 0))
• При \( x = 1 \): \( y = 2 \cdot 1 = 2 \) (точка (1, 2))
• При \( x = 2 \): \( y = 2 \cdot 2 = 4 \) (точка (2, 4))

График этой функции будет прямой линией, проходящей через указанные точки.

б) Функция \( y = -4 \) тоже является линейной, но горизонтальной. Это означает, что для всех значений \( x \) значение \( y \) всегда равно -4. Например:

• При \( x = -2 \): \( y = -4 \) (точка (-2, -4))
• При \( x = 0 \): \( y = -4 \) (точка (0, -4))
• При \( x = 3 \): \( y = -4 \) (точка (3, -4))

График этой функции будет горизонтальной линией, проходящей через уровень \( y = -4 \).

Резюме:

• График функции \( y = 2x \) — прямая линия, наклоненная вверх.
• График функции \( y = -4 \) — горизонтальная линия на уровне \( y = -4 \).

Эти два графика можно построить на одной системе координат для наглядности.