В двух коробках было поровну конфет. После того как из первой коробки взяли 10 конфет,а из другой 28 конфет , в первой коробке стало в 4 раза больше конфет ,чем во второй .Сколько конфет было в каждой было в каждой коробке первоначально? Решение - уравнение

Пусть \( x \) — количество конфет в каждой коробке изначально.

После того, как из первой коробки взяли 10 конфет, в ней осталось \( x - 10 \) конфет. Из второй коробки взяли 28 конфет, и в ней осталось \( x - 28 \) конфет.

По условию задачи, после этих операций в первой коробке стало в 4 раза больше конфет, чем во второй. Это можно записать в виде уравнения:

\[ x - 10 = 4(x - 28) \]

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

\[ x - 10 = 4x - 112 \]

2. Переносим все элементы с \( x \) в одну сторону, а остальные — в другую:

\[ x - 4x = -112 + 10 \]

3. Упростим:

\[ -3x = -102 \]

4. Разделим обе стороны на -3:

\[ x = \frac{102}{3} = 34 \]

Таким образом, первоначально в каждой коробке было по 34 конфеты.

Теперь можем проверить решение:

• В первой коробке осталось \( 34 - 10 = 24 \) конфет.
• Во второй коробке осталось \( 34 - 28 = 6 \) конфет.

Проверяем соотношение: \( 24 = 4 \cdot 6 \), что верно.

Ответ: первоначально в каждой коробке было по 34 конфеты.