В двух корзинах лежит 17 3/5 кг яблок. Известно, что в первой корзине лежит 7 1/3 кг яблок. В какой корзине яблок больше и на сколько?
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала переведем данные из смешанного числа в неправильные дроби для удобства расчетов.
Общее количество яблок в обеих корзинах: 17 3/5 кг.
- Преобразуем это число в неправильную дробь: \[ 17 \frac{3}{5} = \frac{17 \times 5 + 3}{5} = \frac{85 + 3}{5} = \frac{88}{5} \text{ кг} \]
Количество яблок в первой корзине: 7 1/3 кг.
- Также преобразуем в неправильную дробь: \[ 7 \frac{1}{3} = \frac{7 \times 3 + 1}{3} = \frac{21 + 1}{3} = \frac{22}{3} \text{ кг} \]
Теперь найдем количество яблок во второй корзине. Для этого вычтем количество яблок в первой корзине из общего количества: \[ \text{Количество яблок во второй корзине} = \frac{88}{5} - \frac{22}{3} \]
Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 5 и 3 – это 15:
- Преобразуем дроби: \[ \frac{88}{5} = \frac{88 \times 3}{5 \times 3} = \frac{264}{15} \] \[ \frac{22}{3} = \frac{22 \times 5}{3 \times 5} = \frac{110}{15} \]
Теперь вычтем дроби: \[ \frac{264}{15} - \frac{110}{15} = \frac{264 - 110}{15} = \frac{154}{15} \] Это и есть количество яблок во второй корзине.
Теперь сравним количество яблок в обеих корзинах:
- В первой корзине: \(\frac{22}{3}\)
- Во второй корзине: \(\frac{154}{15}\)
Преобразуем \(\frac{22}{3}\) к общему знаменателю 15: \[ \frac{22}{3} = \frac{22 \times 5}{3 \times 5} = \frac{110}{15} \]
Сравниваем дроби:
- \(\frac{110}{15} < \frac{154}{15}\)
Таким образом, во второй корзине яблок больше. Чтобы узнать на сколько: \[ \frac{154}{15} - \frac{110}{15} = \frac{44}{15} \] Это можно преобразовать в смешанное число: \[ \frac{44}{15} = 2 \frac{14}{15} \text{ кг} \]
Ответ: Во второй корзине яблок больше на \(2 \frac{14}{15}\) кг.
