А

Давай разберемся с задачей! У нас есть треугольник с двумя сторонами, 8 см и 7 см, и углом 120 градусов между ними. Нам нужно найти третью сторону.

Здесь удобно использовать теорему косинусов. Формулировка теоремы говорит, что квадрат третьей стороны равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон и косинуса угла между ними.

Обозначим третью сторону как \(c\).

1. Найдем квадраты известных сторон:

   • \(8^2 = 64\),
   • \(7^2 = 49\).

2. Косинус 120 градусов равен -0,5.

3. Подставим значения в формулу:

   • \(c^2 = 64 + 49 - 2 \times 8 \times 7 \times (-0.5)\).

4. Вычисляем:

   • \(c^2 = 113 + 56\),
   • \(c^2 = 169\).

5. Берем корень из полученного значения:

   • \(c = 13\).

Итак, третья сторона треугольника равна 13 см. Если что-то не понятно, пиши, помогу разобраться!