Для решения данной задачи можно использовать закон Гука, который гласит, что напряжение (или сила) в пружине пропорционально её деформации. Формулируя это просто: \( F = k \cdot x \), где \( F \) — сила, \( k \) — коэффициент жесткости пружины, а \( x \) — деформация (удлинение или укорочение).
Сначала найдем коэффициент жесткости пружины \( k \) на основании данных, что при силе 120 H пружина удлиняется на 4 см (или 0.04 м). Мы можем записать:
\[ k = \frac{F}{x} = \frac{120 \, \text{H}}{0.04 \, \text{m}} = 3000 \, \text{H/m} \]
Теперь, чтобы найти, на сколько зажмётся пружина под действием силы 90 H, используем тот же закон Гука:
\[ x = \frac{F}{k} = \frac{90 \, \text{H}}{3000 \, \text{H/m}} = 0.03 \, \text{m} \]
Преобразуем это значение в сантиметры:
\[ 0.03 \, \text{m} = 3 \, \text{см} \]
Таким образом, пружина зажмётся на 3 см по сравнению с не деформированной. Ответ: 3 см.
