Чтобы украсить одну подарочную коробку, используется лента длиной 4/5 м. Каково наибольшее число таких по дарочных коробок, которые можно украсить лентой длиной 22 м? Сколько ленты останется в избытке?

Чтобы узнать, сколько подарочных коробок можно украсить с помощью ленты длиной 22 м, разделим общую длину ленты на длину ленты, необходимую для одной коробки.

Длина ленты для одной коробки: \( \frac{4}{5} \) м.

Общая длина ленты: \( 22 \) м.

Теперь необходимо перевести 22 м в дроби с одинаковым знаменателем:

\[ 22 = \frac{22 \times 5}{5} = \frac{110}{5} \text{ м} \]

Теперь найдём, сколько коробок можно украсить:

\[ \text{Количество коробок} = \frac{110/5}{4/5} = \frac{110}{4} = 27.5 \]

Поскольку нельзя украсить половину коробки, округлим значение до целого числа. Таким образом, можно украсить 27 коробок.

Теперь вычислим, сколько ленты останется в избытке. Для этого найдем, сколько ленты будет использовано для 27 коробок:

\[ 27 \times \frac{4}{5} = \frac{27 \times 4}{5} = \frac{108}{5} \text{ м} \]

Теперь переведем это в метры:

\[ \frac{108}{5} = 21.6 \text{ м} \]

Теперь найдем, сколько оставшейся ленты:

\[ 22 - 21.6 = 0.4 \text{ м} \]

Таким образом, наибольшее число подарочных коробок, которые можно украсить лентой длиной 22 м, составляет 27, и в избытке останется 0.4 м ленты.