Чтобы определить путь, который проходит тело, свободно падающее в течение 6 секунд, если его начальная скорость равна нулю, мы можем воспользоваться формулой для расчета пути при равномерно ускоренном движении (в данном случае — движении под действием силы тяжести).
Формула для расчета пройденного пути ( S ) при свободном падении выглядит следующим образом:
[
S = V_0 \cdot t + \frac{g \cdot t^2}{2}
]
где:
- ( S ) — пройденный путь,
- ( V_0 ) — начальная скорость (в нашем случае равна 0),
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9.8 , \text{м/с}^2 )),
- ( t ) — время падения.
Так как начальная скорость ( V_0 = 0 ), формула упрощается:
[
S = \frac{g \cdot t^2}{2}
]
Теперь подставим значения:
- ( g = 9.8 , \text{м/с}^2 ),
- ( t = 6 , \text{с} ).
Подсчитаем:
[
S = \frac{9.8 \cdot (6^2)}{2} = \frac{9.8 \cdot 36}{2} = \frac{352.8}{2} = 176.4 , \text{м}
]
Таким образом, тело за 6 секунд своего падения пройдет примерно 176.4 метра.
