5/16 *1,1/15+ 1,7/8-3/8

Чтобы решить выражение \( \frac{5}{16} \times 1\frac{1}{15} + 1\frac{7}{8} - \frac{3}{8} \), сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 1\frac{1}{15} \): \[ 1\frac{1}{15} = \frac{15 \times 1 + 1}{15} = \frac{16}{15} \]

2. Преобразуем \( 1\frac{7}{8} \): \[ 1\frac{7}{8} = \frac{8 \times 1 + 7}{8} = \frac{15}{8} \]

Теперь подставим эти значения в выражение: \[ \frac{5}{16} \times \frac{16}{15} + \frac{15}{8} - \frac{3}{8} \]

Теперь начнем с умножения: \[ \frac{5}{16} \times \frac{16}{15} = \frac{5 \times 16}{16 \times 15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \]

Теперь выражение стало: \[ \frac{1}{3} + \frac{15}{8} - \frac{3}{8} \]

Сначала сложим дроби \( \frac{15}{8} \) и \( -\frac{3}{8} \): \[ \frac{15}{8} - \frac{3}{8} = \frac{15 - 3}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \]

Теперь у нас получилось: \[ \frac{1}{3} + \frac{3}{2} \]

Чтобы сложить эти дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 2 — это 6. Преобразуем дроби: \[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6}, \quad \frac{3}{2} = \frac{9}{6} \]

Теперь складываем: \[ \frac{2}{6} + \frac{9}{6} = \frac{2 + 9}{6} = \frac{11}{6} \]

Результат выражения: \[ \frac{11}{6} \]

Если нужно, можно преобразовать его обратно в смешанное число: \[ \frac{11}{6} = 1\frac{5}{6} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 1\frac{5}{6} \text{ или } \frac{11}{6} \]