Номер 16

Давай разберем задачу номер 16.

В условии сказано: "Найдите значения переменной, при которых данная дробь не имеет смысла."

У нас дробь: (3x^2 - 6x) / (2x^2 + 13x + 20).

Чтобы дробь не имела смысла, знаменатель должен быть равен нулю. Следовательно, нам нужно решить уравнение:

2x^2 + 13x + 20 = 0.

1. Найдем дискриминант (D) квадратного уравнения: D = b^2 - 4ac. Здесь a = 2, b = 13, c = 20.

   D = 13^2 - 4 * 2 * 20 D = 169 - 160 D = 9.

2. Находим корни уравнения с помощью формулы корней квадратного уравнения: x1, x2 = (-b ± √D) / 2a.

   x1 = (-13 + 3) / 4 = -10 / 4 = -2.5, x2 = (-13 - 3) / 4 = -16 / 4 = -4.

Значит, дробь не имеет смысла при x = -2.5 и x = -4. Эти значения и будут решением задачи.

Если остались вопросы или нужно что-то уточнить, дай знать!