Чтобы найти дискриминант квадратного уравнения, используем формулу:
\[ D = b^2 - 4ac \]
Где:
- \( a \) – коэффициент при \( x^2 \),
- \( b \) – коэффициент при \( x \),
- \( c \) – свободный член.
В данном уравнении \( \frac{1}{2}x^2 - 3x + 4 = 0 \), коэффициенты равны:
- \( a = \frac{1}{2} \)
- \( b = -3 \)
- \( c = 4 \)
Теперь подставим эти значения в формулу для дискриминанта:
\[ D = (-3)^2 - 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 4 \]
Посчитаем:
- \( (-3)^2 = 9 \)
- \( 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 4 = 8 \)
Теперь подставим и посчитаем дискриминант:
\[ D = 9 - 8 = 1 \]
Таким образом, дискриминант \( D = 1 \).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь задавать!
