1/2x^2-3x+4=0
Чтобы решить уравнение \( \frac{1}{2}x^2 - 3x + 4 = 0 \), начнем с того, что можно упростить его. Умножим все стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
\[ x^2 - 6x + 8 = 0 \]
Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Где \( a = 1 \), \( b = -6 \) и \( c = 8 \). Подставим эти значения в формулу:
- Сначала найдем дискриминант \( D \):
\[ D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4 \]
- Теперь подставим дискриминант в формулу:
\[ x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{6 \pm 2}{2} \]
- Теперь решим обе части:
\[ x_1 = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] \[ x_2 = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]
Таким образом, у нас два решения уравнения:
\[ x_1 = 4 \quad \text{и} \quad x_2 = 2 \]
Если у тебя есть другие вопросы по математике или другим учебным предметам, не стесняйся задавать!
