Обчисліть масу калій нітрату, яку необхідно розчинити в 120 г води для одержання розчину з масовою часткою речовини 10%. Дано: Знайти: Розв'язання:
Чтобы решить задачу, давайте начнем с определения, что такое массовая доля вещества в растворе. Массовая доля (w) рассчитывается по формуле:
\[ w = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}} \cdot 100\% \]
где:
- \( m_{вещества} \) — масса вещества (в данном случае, калий нитрат),
- \( m_{раствора} \) — полная масса раствора.
Сначала мы определим массу раствора. Она равна массе воды плюс масса калий нита:
\[ m_{раствора} = m_{воды} + m_{вещества} \]
По условию задачи:
- Масса воды (\( m_{воды} \)) = 120 г
- Массовая доля (\( w \)) = 10%
Подставим известные значения в формулу:
\[ 10\% = \frac{m_{вещества}}{120 \, г + m_{вещества}} \cdot 100 \]
Теперь упростим уравнение. Сначала избавимся от процента, разделив обе стороны на 100:
\[ 0.1 = \frac{m_{вещества}}{120 + m_{вещества}} \]
Теперь, перемножим обе стороны на \( 120 + m_{вещества} \):
\[ 0.1(120 + m_{вещества}) = m_{вещества} \]
Раскроем скобки:
\[ 12 + 0.1 \cdot m_{вещества} = m_{вещества} \]
Теперь перенесем \( 0.1 \cdot m_{вещества} \) на левую сторону:
\[ 12 = m_{вещества} - 0.1 \cdot m_{вещества} \]
Это выражение можно упростить, вынеся \( m_{вещества} \) за скобки:
\[ 12 = 0.9 \cdot m_{вещества} \]
Теперь делим обе стороны на 0.9, чтобы найти массу калий нита:
\[ m_{вещества} = \frac{12}{0.9} \approx 13.33 \, г \]
Таким образом, масса калий нитрату, который необходимо растворить в 120 г воды для получения раствора с массовой долей 10%, составляет примерно 13.33 г.
