Зависимость объёмаQ(в шт.) купленного у фирмы товара от ценыР (в руб. за шт.) выражается формулойQ=15000-P,1000P15000. Доход от продажи товара составляетРQрублей. Затраты на производствоQ единиц товара составляют3000Q+5000000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?
Привет! Давай разберём твоё решение задания по профильной математике.
Суть задания: Нужно понять, как изменение цены на товар влияет на прибыль и как эту прибыль максимизировать после снижения цены.
Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задние" - это не совсем правильно. Тут важно было не просто записать ответ, а показать, как ты к нему пришёл.
Сравнение с правильным ответом: Правильный ответ – 12,5%. Давай посмотрим, почему так.
Как правильно решать:
Сначала находим Profit (прибыль): \[ f(P) = P \times Q - (3000Q + 5,000,000) \] Подставляя \(Q\) из условия \(Q = 15,000 - P\).
Прибыль можно выразить через \(P\): \[ f(P) = P(15,000 - P) - (3000(15,000 - P) + 5,000,000) \]
Упрощая, найдём функцию прибыли и её максимальное значение.
После снижения цены на 20%, мы можем найти новую цену и использовать её для определения оптимального уровня цены, при котором прибыль максимизируется.
Работая с функциями, мы можем определить, во сколько раз нужно увеличить сниженные цены до той точки, где прибыль будет максимальной.
Таким образом, твой ответ не содержит фактических расчетов и анализа, присущих правильному решению. Если ты более глубоко проанализируешь каждый шаг, то сможешь выйти на правильный ответ.
Если что-то непонятно или остались вопросы, смело пиши! Чтобы мне стало лучше понимать, ставь лайк или дизлайк.
