X2-6x+11
Чтобы решить выражение \(x^2 - 6x + 11\), мы можем использовать метод выделения полного квадрата или формулу для нахождения корней квадратного уравнения.
Определим коэффициенты:
У нас есть квадратное уравнение \(ax^2 + bx + c\), где \(a = 1\), \(b = -6\), \(c = 11\).Найдем дискриминант:
Дискриминант \(D\) рассчитывается по формуле \(D = b^2 - 4ac\). Подставим наши значения: \[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 11 = 36 - 44 = -8 \]Анализируем дискриминант:
Поскольку дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), это означает, что у уравнения нет действительных корней, а значит, график параболы не пересекает ось \(x\).Можем записать функцию в виде полного квадрата:
Мы можем выразить данное уравнение как: \[ x^2 - 6x + 11 = (x - 3)^2 + 2 \] Это указывает на то, что вершина параболы находится в точке \((3, 2)\), и функция всегда будет принимать значения не менее 2.
Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите углубиться в тему, не стесняйтесь спрашивать!
