Расход бензина при проведении по городу в 1 1/7 раза больше, чем при по скоростной . На сколько километров хватит полного бака объëма 70 л при движению по , если при движении по скоростной трассе на 700 км пути расходуется 5/7 бака бензина
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Расход бензина при движении по скоростной трассе. Если при движении по скоростной трассе на 700 км расходуется \( \frac{5}{7} \) бака бензина, то мы можем выяснить, сколько литров входит в \( \frac{5}{7} \) бака. Учитывая, что полный бак составляет 70 литров, найдем объем бензина:
\[ \frac{5}{7} \times 70 = 50 \text{ литров} \]
Таким образом, для 700 км у нас существует 50 литров бензина.
Расход бензина на городу. По условию задачи расход бензина при движении по городу в \( 1 \frac{1}{7} \) раза больше, чем при движении по скоростной трассе. Это значит, что сначала нужно найти, сколько бензина тратится на 1 км при движении по трассе, а затем умножить на \( 1 \frac{1}{7} \).
Расход для 700 км на трассе:
\[ \text{Расход на 1 км} = \frac{50}{700} \text{ литров/км} = \frac{1}{14} \text{ литров/км} \]
Теперь нашли расход на 1 км, вычислим расход на 1 км в городе:
\[ \text{Расход в городе} = \left(1 + \frac{1}{7}\right) \times \frac{1}{14} = \frac{8}{7} \times \frac{1}{14} = \frac{8}{98} = \frac{4}{49} \text{ литров/км} \]
Определение расстояния, которое можно проехать на полном баке в городе. Полный бак бензина составляет 70 литров. Теперь определим, сколько километров можно проехать:
\[ \text{Расстояние} = \frac{\text{Объем бака}}{\text{Расход в городе}} = \frac{70}{\frac{4}{49}} = 70 \times \frac{49}{4} = 70 \times 12.25 = 857.5 \text{ км} \]
Таким образом, полный бак 70 литров при движении по городу хватит на 857.5 километров.
