Автомобиль массой 2 т, движущийся со скоростью 90 км\ч, останавливается через 3 с после нажатия водителем педали тормоза. Чему равен тормозной путь автомобиля? Каково его ускорение? Чему равна сила торможения?
Для решения данной задачи, давайте воспользуемся физическими формулами. Рассмотрим каждую из частей задания по порядку.
- Нахождение ускорения. Мы знаем, что автомобиль останавливается, следовательно, конечная скорость \( v_f = 0 \), начальная скорость \( v_i = 90 \, \text{км/ч} \), которую нужно перевести в метры в секунду:
\[ v_i = 90 \, \text{км/ч} = \frac{90 \times 1000}{3600} = 25 \, \text{м/с} \]
Используем формулу для расчета ускорения:
\[ a = \frac{v_f - v_i}{t} \]
где \( t = 3 \, \text{с} \) — время, за которое автомобиль останавливается. Подставим значения:
\[ a = \frac{0 - 25}{3} = \frac{-25}{3} \approx -8.33 \, \text{м/с}^2 \]
Ускорение автомобиля равно приблизительно \(-8.33 \, \text{м/с}^2\) (отрицательное значение указывает на замедление).
- Нахождение тормозного пути. Для этого воспользуемся формулой:
\[ s = v_i t + \frac{1}{2} a t^2 \]
Подставим известные значения:
\[ s = 25 \times 3 + \frac{1}{2} \times (-8.33) \times (3^2) \]
Посчитаем:
\[ s = 75 + \frac{1}{2} \times (-8.33) \times 9 \] \[ s = 75 - 37.485 = 37.515 \, \text{м} \]
Таким образом, тормозной путь автомобиля составляет приблизительно \( 37.52 \, \text{м} \).
- Нахождение силы торможения. Для этого используем второй закон Ньютона:
\[ F = m \cdot a \]
где \( m = 2000 \, \text{кг} \) (масса автомобиля), а \( a \approx -8.33 \, \text{м/с}^2 \). Подставим значения:
\[ F = 2000 \cdot (-8.33) \approx -16660 \, \text{Н} \]
Сила торможения равна примерно \( 16660 \, \text{Н} \) в сторону, противоположную движению.
В итоге:
- Тормозной путь: \( \approx 37.52 \, \text{м} \)
- Ускорение: \( \approx -8.33 \, \text{м/с}^2 \)
- Сила торможения: \( \approx 16660 \, \text{Н} \)
