Прочитай условие и реши задачу. Саша изучает закон сохранения энергии следующим образом: она кидает с двенадцатого этажа металлический шарик массой 10 г 10 г в песок, затем…
Прочитай условие и реши задачу. Саша изучает закон сохранения энергии следующим образом: она кидает с двенадцатого этажа металлический шарик массой 10 г 10 г в песок, затем спускается и измеряет глубину закапывания шарика. Считая, что 1 1 этаж = 3 м =3 м, и зная, что шарик погрузился в песок на 7 см 7 см, найди силу сопротивления песка. Запиши ответ числом, округлив его до целых.
Для решения задачи используем закон сохранения энергии и формулу работы силы сопротивления.
Находим потенциальную энергию шарика на 12 этаже. Высота 12 этажа равна \( h = 12 \times 3 \, \text{м} = 36 \, \text{м} \). Масса шарика \( m = 10 \, \text{г} = 0.01 \, \text{кг} \).
Потенциальная энергия \( E_p \) шарика на высоте рассчитывается по формуле: \[ E_p = mgh \] где \( g = 9.81 \, \text{м/c}^2 \) — ускорение свободного падения.
Подставляем значения: \[ E_p = 0.01 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/c}^2 \times 36 \, \text{м} = 3.5296 \, \text{Дж} \]
Находим работу силы сопротивления. Шарик погрузился в песок на \( s = 7 \, \text{см} = 0.07 \, \text{м} \). Если обозначить силу сопротивления как \( F \), то работа силы сопротивления \( A \) равна: \[ A = F \cdot s \]
По закону сохранения энергии, вся потенциальная энергия будет потрачена на работу против силы сопротивления: \[ E_p = A \Rightarrow 3.5296 \, \text{Дж} = F \cdot 0.07 \, \text{м} \]
Находим силу сопротивления \( F \): Решим уравнение для \( F \): \[ F = \frac{3.5296 \, \text{Дж}}{0.07 \, \text{м}} \approx 50.423 \, \text{Н} \]
Округляем ответ до целых: \[ F \approx 50 \, \text{Н} \]
Таким образом, сила сопротивления песка составляет примерно 50 Н.
