примеры: 1) 1 1/2 • 1 1/5 2) 2 1/5 • 3 1/11

Чтобы перемножить смешанные числа, сначала нужно преобразовать их в неправильные дроби. Затем можно перемножить дроби. После этого, результат можно упростить и, если необходимо, преобразовать обратно в смешанное число.

Давайте рассмотрим оба примера:

Пример 1: \(1 \frac{1}{2} \cdot 1 \frac{1}{5}\)

1. Преобразуем в неправильные дроби:

   • \(1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\) (поскольку \(1 \times 2 + 1 = 3\))
   • \(1 \frac{1}{5} = \frac{6}{5}\) (поскольку \(1 \times 5 + 1 = 6\))

2. Перемножаем дроби: \[ \frac{3}{2} \cdot \frac{6}{5} = \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 5} = \frac{18}{10} \]

3. Упрощаем дробь: \[ \frac{18}{10} = \frac{9}{5} \]

4. Преобразуем обратно в смешанное число: \[ \frac{9}{5} = 1 \frac{4}{5} \]

Ответ: \(1 \frac{4}{5}\)

Пример 2: \(2 \frac{1}{5} \cdot 3 \frac{1}{11}\)

1. Преобразуем в неправильные дроби:

   • \(2 \frac{1}{5} = \frac{11}{5}\) (поскольку \(2 \times 5 + 1 = 11\))
   • \(3 \frac{1}{11} = \frac{34}{11}\) (поскольку \(3 \times 11 + 1 = 34\))

2. Перемножаем дроби: \[ \frac{11}{5} \cdot \frac{34}{11} = \frac{11 \cdot 34}{5 \cdot 11} = \frac{374}{55} \]

3. Упрощаем дробь:

   • Здесь числитель и знаменатель не имеют общих делителей, поэтому дробь остаётся в том же виде.

4. Преобразуем обратно в смешанное число: \[ \frac{374}{55} \approx 6 \frac{49}{55} \]

Ответ: \(6 \frac{49}{55}\)

Если есть дополнительные вопросы или нужно разобраться с другими задачами, не стесняйтесь задавать!