решите графически систему кравнения y=x2 - 2 y-1=2x
Для решения системы уравнений графически, начнем с определения обоих уравнений.
- Первое уравнение: \(y = x^2 - 2\).
Это парабола, открывающаяся вверх, с вершиной в точке (0, -2).
- Второе уравнение: \(y - 1 = 2x\).
Это уравнение можно преобразовать в более привычную форму: \(y = 2x + 1\). Это прямая с угловым коэффициентом 2 и пересечением с осью y в точке (0, 1).
Теперь будем строить графики этих уравнений.
Для параболы: Вы можете найти несколько точек, подставив разные значения \(x\):
- Если \(x = -2\), \(y = (-2)^2 - 2 = 4 - 2 = 2\). Точка (-2, 2).
- Если \(x = -1\), \(y = (-1)^2 - 2 = 1 - 2 = -1\). Точка (-1, -1).
- Если \(x = 0\), \(y = 0^2 - 2 = -2\). Точка (0, -2).
- Если \(x = 1\), \(y = 1^2 - 2 = 1 - 2 = -1\). Точка (1, -1).
- Если \(x = 2\), \(y = 2^2 - 2 = 4 - 2 = 2\). Точка (2, 2).
Для прямой: Найдем точки, подставляя значения \(x\):
- Если \(x = -2\), \(y = 2(-2) + 1 = -4 + 1 = -3\). Точка (-2, -3).
- Если \(x = -1\), \(y = 2(-1) + 1 = -2 + 1 = -1\). Точка (-1, -1).
- Если \(x = 0\), \(y = 2(0) + 1 = 0 + 1 = 1\). Точка (0, 1).
- Если \(x = 1\), \(y = 2(1) + 1 = 2 + 1 = 3\). Точка (1, 3).
- Если \(x = 2\), \(y = 2(2) + 1 = 4 + 1 = 5\). Точка (2, 5).
Теперь вы можете нанести эти точки на координатную плоскость и провести графики параболы и прямой.
Точки, где графики пересекаются, будут решениями вашей системы уравнений. В данном случае, видно, что один из пересечений — это точка (-1, -1). Найдите другие возможные точки пересечения, рассматривая оба графика.
Таким образом, для графического решения данной системы вам нужно будет построить графики и увидеть визуально, где они пересекаются.
