Определите проекцию импульса тела на ось 𝓍 и его кинетическую энергию. Ответ запишите в поля ввода: для px — с точностью до десятых, для Eкин.— с точностью до сотых. Тело массой m=0,5 кг движется согласно графику зависимости координаты от времени. Каковы проекция импульса тела на ось x и его кинетическая энергия в момент времени t=2 с? px = ? кг × м/с Eкин. = ? Дж.
Привет! Давай решим эту задачу вместе.
Определи скорость для проекции импульса.
На графике видно, что отрезок с 0 до 2 секунд показывает, что тело стоит на месте, потому что координата не меняется. Перемещение начинается с 2 до 4 секунд. Давай найдём скорость:
- Время \( t = 2 \) с, и ко времени 4 с тело смещается от 0 м до 6 м. Это значит, что тело проходит 6 м за 2 с.
- Скорость \( v_x = (6 \, \text{м} - 0 \, \text{м}) / (4 \, \text{с} - 2 \, \text{с}) = 3 \, \text{м/с} \).
Определи проекцию импульса.
Импульс \( p_x \) равен произведению массы на скорость: \( p_x = m \cdot v_x = 0,5 \, \text{кг} \cdot 3 \, \text{м/с} = 1,5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \).
Определи кинетическую энергию.
Кинетическая энергия \( E_{\text{кин.}} \) рассчитывается как половина произведения массы и квадрата скорости: \( E_{\text{кин.}} = (1/2) \cdot m \cdot v_x^2 \). Подставляем значения: \( E_{\text{кин.}} = 0,5 \cdot 0,5 \, \text{кг} \cdot (3 \, \text{м/с})^2 = 0,5 \cdot 0,5 \cdot 9 = 2,25 \, \text{Дж} \).
Итак, ответы:
- \( p_x = 1,5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \)
- \( E_{\text{кин.}} = 2,25 \, \text{Дж} \)
Если что-то непонятно, спрашивай!
