0.5√0.01-1/26√169

Чтобы решить выражение \( 0.5\sqrt{0.01} - \frac{1}{26\sqrt{169}} \), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Найдем корни:

   • \(\sqrt{0.01} = 0.1\), так как \(0.1 \times 0.1 = 0.01\).
   • \(\sqrt{169} = 13\), потому что \(13 \times 13 = 169\).

2. Подставим найденные значения в выражение:

   • Первую часть: \(0.5 \times \sqrt{0.01} = 0.5 \times 0.1 = 0.05\).
   • Вторую часть: \(\frac{1}{26 \times \sqrt{169}} = \frac{1}{26 \times 13} = \frac{1}{338}\).

3. Теперь выразим полное выражение: \[ 0.05 - \frac{1}{338} \]

4. Преобразуем \(0.05\) в дробь для удобства:

   • \(0.05 = \frac{5}{100} = \frac{1}{20}\).

5. Теперь найдем общий знаменатель:

   • Общий знаменатель между 20 и 338 равен 6760.

6. Перепишем дроби с общим знаменателем:

   • \(\frac{1}{20} = \frac{338}{6760}\) (умножаем и числитель, и знаменатель на 338).
   • \(\frac{1}{338} = \frac{20}{6760}\) (умножаем и числитель, и знаменатель на 20).

7. Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{338}{6760} - \frac{20}{6760} = \frac{318}{6760} \]

8. Это выражение уже является правильным, но можно упростить:

   • Находим общий делитель 318 и 6760. Наиболее простая форма будет \(\frac{159}{3380}\) после деления числителя и знаменателя на 2.

Итак, конечный ответ: \[ 0.5\sqrt{0.01} - \frac{1}{26\sqrt{169}} = \frac{159}{3380} \]