Решите систему уравнений 1 / 3 x + 1 / 4 y - 5 = 0 2x - y = 11

Чтобы решить данную систему уравнений:

1. \(\frac{1}{3}x + \frac{1}{4}y - 5 = 0\)
2. \(2x - y = 11\)

Сначала упростим первое уравнение. Для этого добавим 5 к обеим сторонам:

\(\frac{1}{3}x + \frac{1}{4}y = 5\)

Теперь умножим всё уравнение на 12, чтобы избавиться от дробей:

\(12 \cdot \left(\frac{1}{3}x\right) + 12 \cdot \left(\frac{1}{4}y\right) = 12 \cdot 5\)

Это даст:

\(4x + 3y = 60\) (уравнение 1)

Теперь запишем второе уравнение в более удобном виде:

\(2x - y = 11\)
или
\(y = 2x - 11\) (уравнение 2)

Теперь подставим выражение для \(y\) из уравнения 2 в уравнение 1:

\(4x + 3(2x - 11) = 60\)
\(4x + 6x - 33 = 60\)
\(10x - 33 = 60\)

Теперь добавим 33 к обеим сторонам:

\(10x = 93\)

Разделим обе стороны на 10:

\(x = 9.3\)

Теперь подставим значение \(x\) в уравнение 2, чтобы найти \(y\):

\(y = 2(9.3) - 11\)
\(y = 18.6 - 11\)
\(y = 7.6\)

Таким образом, решение системы уравнений:

\(x = 9.3\)
\(y = 7.6\)

Если вам нужно больше объяснений или другая помощь, дайте знать!