Если касательная к графику функции f ( x ) f(x) в некоторой точке образует с положительным направлением оси O x Ox угол 150 150 ∘ ∘ , то тангенс угла наклона этой касательной…
Если касательная к графику функции f ( x ) f(x) в некоторой точке образует с положительным направлением оси O x Ox угол 150 150 ∘ ∘ , то тангенс угла наклона этой касательной равен...
Чтобы определить тангенс угла наклона касательной к графику функции \( f(x) \) в данной точке, мы можем воспользоваться свойством углов и тангенсов.
Угол наклона касательной к положительному направлению оси \( O_x \), равный \( 150^\circ \), можно преобразовать в углы, которые используются для вычисления тангенса. Угол \( 150^\circ \) находится во втором квадранте, где тангенс отрицателен.
Тангенс угла наклона находим по формуле: \[ \tan(150^\circ) = \tan(180^\circ - 30^\circ) = -\tan(30^\circ) \]
Зная, что \( \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \), можем записать: \[ \tan(150^\circ) = -\frac{1}{\sqrt{3}} \]
Таким образом, тангенс угла наклона касательной к графику функции \( f(x) \) в точке, где она образует угол \( 150^\circ \) с положительным направлением оси \( O_x \), равен \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \).
