График в тетрадь

Привет! Давай разберёмся с системой уравнений, которую ты сфотографировал:

1. \( x^2 + y^2 = 4 \) — это уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом 2.
2. \( x^2 + 6x = 8 - y \) — это уравнение параболы, если выразить \( y \).

Сначала решим первое уравнение для \( y \):

1. \( y = \pm \sqrt{4 - x^2} \).

Теперь преобразуем второе уравнение:

1. Запишем его в виде \( y = 8 - x^2 - 6x \).

Теперь нам нужно найти точки пересечения окружности и параболы. Для этого подставим выражение для \( y \) из второго уравнения в первое:

1. \( x^2 + (8 - x^2 - 6x)^2 = 4 \).

Раскроем скобки и упростим уравнение, а затем его решим. Обычно такие подсчёты делают через дискриминант или другие методы нахождения корней. Если найдём корни, сможем подставить их обратно в уравнение, чтобы найти \( y \).

Давай попробуем решить это, а если будут сложности, дай знать, я помогу подробнее!