Точка О середина отрезков АВ и МК. АВ = 6 см, в МК-9 см, расстояние между точками В и М равно 5 см. Найдите расстояние между точками А и К. Решение. Следовательно, ВМ см, а найти…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Мы знаем, что точка О является серединой отрезков АВ и МК. Это значит, что отрезки АО и ОБ равны, а также отрезки МО и ОК равны.

   • Так, АО = ОБ = \(\frac{АВ}{2} = \frac{6 см}{2} = 3 см\)
   • МО = ОК = \(\frac{МК}{2} = \frac{9 см}{2} = 4.5 см\)

2. Дальше мы знаем, что расстояние между точками В и М равно 5 см. Для наглядности представим расположение точек на прямой:

   • Пусть точка В находится в начале координат (0 см), тогда точка М будет на расстоянии 5 см от В, то есть в точке 5 см.
   • Так как О – середина отрезков, мы можем выразить координаты:
     • Точка О будет находиться на 3 см от точки А влево (то есть в точке 3 см).
     • Точка В находится на 0 см, таким образом, точка А будет на расстоянии 3 см от точки В, то есть в точке -3 см.

3. Теперь найдем координаты точки К.

   • Точка О также является серединой отрезка МК, то есть расстояние от М до О равно расстоянию от О до К.
   • Поскольку О находится на 3 см, а М на 5 см, то:
     • У нас есть, что расстояние от В (0 см) до О (3 см) равно 3 см, а от М (5 см) до О (3 см) – также 2 см вниз, так что:
     • К будет находиться на расстоянии 4.5 см вправо от О. Это значит, что К будет находиться на \(3 см + 4.5 sm = 7.5 см\).

4. Теперь находим расстояние между точками A и K.

   • Координата точки А составляет -3 см, а координата точки К – 7.5 см.
   • Теперь вычтем координату точки A из координаты точки K:
   • \(AK = K - A = 7.5 см - (-3 см) = 7.5 см + 3 см = 10.5 см\).

Таким образом, расстояние между точками A и K равно 10.5 см.

Ответ: \(AK = 10.5 см\).