Обьясни как сделать пример 14/17 умножить на 34/63

Чтобы решить пример \( \frac{14}{17} \times \frac{34}{63} \), следуйте этим шагам:

1. Перемножьте числители: \[ 14 \times 34 = 476 \]

2. Перемножьте знаменатели: \[ 17 \times 63 = 1071 \]

Таким образом, у нас получится дробь: \[ \frac{476}{1071} \]

3. Упростите дробь, если это возможно. Для этого вам нужно найти общий делитель числителя и знаменателя. Проверим, можно ли упростить дробь. Найдем простые числа, на которые делятся оба числа.

   Разложим 476 и 1071 на простые множители:

   • 476 делится на 2 (поскольку это четное число): \( 476 \div 2 = 238 \), затем \( 238 \div 2 = 119 \).

   • 119 делится на 7 и 17: \( 119 = 7 \times 17 \). Таким образом, разложение 476: \( 476 = 2^2 \times 7 \times 17 \).

   • 1071 проверим на делимость: \( 1071 = 3 \times 357 \), далее \( 357 = 3 \times 119 \). Таким образом, разложение 1071: \( 1071 = 3^2 \times 7 \times 17 \).

Теперь, у нас есть: \[ 476 = 2^2 \times 7 \times 17 \] \[ 1071 = 3^2 \times 7 \times 17 \]

4. Сократим дробь: 476 и 1071 имеют общий множитель (7 и 17), поэтому сокращаем: \[ \frac{476 \div (7 \times 17)}{1071 \div (7 \times 17)} = \frac{2^2}{3^2} = \frac{4}{9} \]

Итак, ответ: \[ \frac{14}{17} \times \frac{34}{63} = \frac{4}{9} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!