Реши все задачи 10 класс

Привет! Давай решим несколько задач из этого списка:

1. sin(x/5) - 1/2 = 0

   Решение:

   • sin(x/5) = 1/2
   • x/5 = π/6 + 2πn или x/5 = 5π/6 + 2πn
   • x = 5(π/6 + 2πn) = 5π/6 + 10πn или x = 5(5π/6 + 2πn) = 25π/6 + 10πn

2. 2cos(x^4) + √2 = 0

   Решение:

   • 2cos(x^4) = -√2
   • cos(x^4) = -√2/2
   • x^4 = 3π/4 + 2πn или x^4 = 5π/4 + 2πn
   • Извлечь корень четвёртой степени здесь сложнее, так что определяются методом подбора.

3. √3tg(x+1) = 1

   Решение:

   • √3tg(x+1) = 1
   • tg(x+1) = 1/√3
   • x + 1 = π/6 + πn
   • x = π/6 - 1 + πn

4. cos(πx/5) = √3/2

   Решение:

   • πx/5 = ±π/6 + 2πn
   • x = 5/π * (±π/6 + 2πn)
   • x = 5/6 ± 10n

5. cos(3π/2 + 2x) = 1

   Решение:

   • 3π/2 + 2x = 2πk
   • 2x = 2πk - 3π/2
   • x = πk - 3π/4

Если нужно решить ещё, дай знать!