Реши все задачи 10 класс
Привет! Давай решим эти задачи вместе.
sin(x/5) - 1/2 = 0
Уравняем sin(x/5) с 1/2:
x/5 = π/6 + 2πn или x/5 = 5π/6 + 2πn
Решаем для x:
x = 5π/6 + 10πn и x = 25π/6 + 10πn
2cos(x^4) + √2 = 0
cos(x^4) = -√2/2
x^4 = 3π/4 + 2πn или x^4 = 5π/4 + 2πn
√3tgx + 1 = 0
tgx = -1/√3
x = -π/6 + πn
sin(3π/2 - x) = √3
sin(3π/2 - x) = √3 невозможно, так как синус не может быть больше 1. Похоже, тут ошибка.
cos((3π/2) + 2x) = 1
cos((3π/2) + 2x) = 1
Подбираем:
(3π/2) + 2x = 2πn
2x = 2πn - 3π/2
x = nπ - 3π/4
sin(x - π/2) = 0
x - π/2 = πn
x = π/2 + πn
tg(π + x) = √3/3
tg(π + x) = tg(π/6) = √3/3
x = -5π/6 + πn
ctg(2π/3 - x) = -1
Подбираем:
2π/3 - x = 3π/4 + πn
x = 2π/3 - 3π/4 - πn
tg(x + π/4) = -1/2
tg(x + π/4) = -1/2
x = arctg(-1/2) - π/4 + πn
sin(x^3/6) = 1
x^3/6 = π/2 + 2πn
x^3 = 3π + 12πn
x = (3π + 12πn)^(1/3)
2x = √3
x = √3/2
tgx = √3
tgx = tg(π/3), значит:
x = π/3 + πn
cos(2x) = 0
cos(2x) = 0 когда 2x = π/2 + πn
x = π/4 + πn/2
2sin5x + √2 = 0
Решаем для sin5x:
sin5x = -√2/2
5x = 3π/4 + 2πn
x = 3π/20 + 2πn/5
ctgx^2 - √3 = 0
ctgx^2 = √3
ctgx = ±√(√3)
Определяем x в зависимости от чуточнее
Надеюсь, это помогает! Если у тебя возникнут вопросы, дай знать.
