3x²-7x+4=0

Для решения уравнения 3x² - 7x + 4 = 0 можно воспользоваться формулой квадратичного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,

где a, b и c — коэффициенты уравнения. В нашем случае:

a = 3, b = -7, c = 4.

Теперь подставим эти значения в формулу. Сначала найдем дискриминант (D):

D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 3 * 4 = 49 - 48 = 1.

Поскольку дискриминант положителен, у уравнения два различных корня. Теперь подставим D в формулу для нахождения x:

x₁ = (7 + √1) / (2 * 3) = (7 + 1) / 6 = 8 / 6 = 4 / 3,

x₂ = (7 - √1) / (2 * 3) = (7 - 1) / 6 = 6 / 6 = 1.

Таким образом, корни уравнения 3x² - 7x + 4 = 0:

x₁ = 4/3 и x₂ = 1.