Вычисли: C 28 22 C 28 22 ​ .

Чтобы вычислить выражение \( C_{28}^{22} \), можно использовать формулу для биномиальных коэффициентов:

\[ C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!} \]

В нашем случае \( n = 28 \) и \( k = 22 \). Подставим эти значения в формулу:

\[ C_{28}^{22} = \frac{28!}{22! \cdot (28-22)!} = \frac{28!}{22! \cdot 6!} \]

Теперь рассмотрим \( 28! \):

\[ 28! = 28 \times 27 \times 26 \times 25 \times 24 \times 23 \times 22! \]

Таким образом, можно сократить \( 22! \):

\[ C_{28}^{22} = \frac{28 \times 27 \times 26 \times 25 \times 24 \times 23}{6!} \]

Теперь вычислим \( 6! \):

\[ 6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720 \]

Подставляем обратно в формулу:

\[ C_{28}^{22} = \frac{28 \times 27 \times 26 \times 25 \times 24 \times 23}{720} \]

Теперь можно вычислить числитель:

\[ 28 \times 27 = 756 \] \[ 756 \times 26 = 19656 \] \[ 19656 \times 25 = 491400 \] \[ 491400 \times 24 = 11793600 \] \[ 11793600 \times 23 = 271144800 \]

Теперь делим на \( 720 \):

\[ C_{28}^{22} = \frac{271144800}{720} \approx 376320 \]

Таким образом, значение \( C_{28}^{22} \) равно \( 376320 \).