Как решить 4/7+2 3/5

Чтобы решить пример \( \frac{4}{7} + 2 \frac{3}{5} \), сначала превратим смешанное число \( 2 \frac{3}{5} \) в неправильную дробь.

1. Переведем \( 2 \frac{3}{5} \) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{3}{5} = 2 \times 5 + 3 = 10 + 3 = 13 \] Поэтому: \[ 2 \frac{3}{5} = \frac{13}{5} \]

2. Теперь у нас есть: \[ \frac{4}{7} + \frac{13}{5} \]

3. Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели \( 7 \) и \( 5 \) взаимно просты, поэтому их общий знаменатель равен \( 7 \times 5 = 35 \).

4. Теперь преобразуем каждую дробь: \[ \frac{4}{7} = \frac{4 \times 5}{7 \times 5} = \frac{20}{35} \] \[ \frac{13}{5} = \frac{13 \times 7}{5 \times 7} = \frac{91}{35} \]

5. Теперь складываем дроби: \[ \frac{20}{35} + \frac{91}{35} = \frac{20 + 91}{35} = \frac{111}{35} \]

6. \( \frac{111}{35} \) можно представить в виде смешанного числа: \[ 111 \div 35 = 3 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 111 - 35 \times 3 = 111 - 105 = 6 \] Таким образом, смешанное число будет: \[ 3 \frac{6}{35} \]

Итак, окончательный ответ: \[ \frac{4}{7} + 2 \frac{3}{5} = \frac{111}{35} \text{ или } 3 \frac{6}{35}. \]