Дан прямоугольник. его ширина равна x см, а длина в 4 раза больше ширины. найди формулу, описывающую зависимость площади данного прямоугольника от его ширины.

Чтобы найти формулу для площади прямоугольника в зависимости от его ширины, давайте обозначим все необходимые переменные.

Ширина прямоугольника обозначим как \( x \) см. Длина прямоугольника, согласно условию, равна в 4 раза ширине, то есть:

\[ \text{Длина} = 4x. \]

Площадь прямоугольника \( S \) рассчитывается по формуле:

\[ S = \text{Длина} \times \text{Ширина}. \]

Подставим наши выражения для длины и ширины в формулу площади:

\[ S = (4x) \times x. \]

Упрощая это выражение, получаем:

\[ S = 4x^2. \]

Таким образом, формула для площади прямоугольника в зависимости от его ширины \( x \) будет выглядеть следующим образом:

\[ S = 4x^2. \]

Эта формула показывает, что площадь прямоугольника увеличивается с квадратом ширины, умноженным на 4.