Найди периметр треугольника с вершинами M(-21;4), N(-26;16) и K (-16; 16).

Чтобы найти периметр треугольника с заданными вершинами, нужно сначала вычислить длины его сторон. Длину отрезка между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) можно найти с помощью формулы:

\[ d = \sqrt{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²} \]

Теперь найдем длины сторон треугольника.

1. Сторона MN: M(-21; 4) и N(-26; 16)

\[ d_{MN} = \sqrt{((-26) - (-21))^2 + (16 - 4)^2} = \sqrt{(-5)^2 + (12)^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \]

2. Сторона NK: N(-26; 16) и K(-16; 16)

\[ d_{NK} = \sqrt{((-16) - (-26))^2 + (16 - 16)^2} = \sqrt{(10)^2 + (0)^2} = \sqrt{100} = 10 \]

3. Сторона KM: K(-16; 16) и M(-21; 4)

\[ d_{KM} = \sqrt{((-21) - (-16))^2 + (4 - 16)^2} = \sqrt{(-5)^2 + (-12)^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \]

Теперь найдём периметр треугольника, сложив длины его сторон:

\[ P = d_{MN} + d_{NK} + d_{KM} = 13 + 10 + 13 = 36 \]

Таким образом, периметр треугольника MNK равен 36.