Помоги с задачей на фото

Давай разберемся с задачей.

У нас есть три события: \(A\), \(B\), и \(H\) с вероятностями:

• \(P(A \cap H) = 0.2\)
• \(P(B \cap H) = 0.3\)
• \(P(A \cup B \cup H) = 0.8\)

Нужно найти вероятность противоположного события. Противоположное событие отношению \(A \cup B \cup H\) — это отсутствие всех трёх событий одновременно, то есть, ни одно из событий \(A\), \(B\) или \(H\) не произошло.

Обозначим \( \overline{A \cup B \cup H} \) как противоположное событие.

Теперь воспользуемся формулой для нахождения вероятности противоположного события:

Вероятность события \( \overline{A \cup B \cup H} \) равна \(1 - P(A \cup B \cup H)\).

Подставим числовое значение: \[ 1 - 0.8 = 0.2 \]

Значит, вероятность противоположного события равна 0.2.

Ответ: 0.2.