Точки Q, M, S и Т лежат на одной прямой, так что Q - середина отрезка MS, а Т - середина отрезка QS. Найди координаты точек Q и T, если M(-15; -19) n S (2; -5).
Для решения задачи найдем сначала координаты точки \( Q \), которая является серединой отрезка \( MS \).
Координаты точки \( M \) равны \( (-15, -19) \), а точки \( S \) равны \( (2, -5) \).
Координаты середины отрезка \( MS \) вычисляются по формуле:
\[ Q_x = \frac{M_x + S_x}{2}, \quad Q_y = \frac{M_y + S_y}{2} \]
Подставим значения:
\[ Q_x = \frac{-15 + 2}{2} = \frac{-13}{2} = -6.5 \]
\[ Q_y = \frac{-19 + (-5)}{2} = \frac{-24}{2} = -12 \]
Итак, координаты точки \( Q \):
\[ Q(-6.5, -12) \]
Теперь найдем координаты точки \( T \), которая является серединой отрезка \( QS \).
Координаты точки \( S \) мы уже знаем (\( (2, -5) \)), а координаты точки \( Q \) нашли выше (\( (-6.5, -12) \)).
Координаты середины отрезка \( QS \) также вычисляются по той же формуле:
\[ T_x = \frac{Q_x + S_x}{2}, \quad T_y = \frac{Q_y + S_y}{2} \]
Подставим значения:
\[ T_x = \frac{-6.5 + 2}{2} = \frac{-4.5}{2} = -2.25 \]
\[ T_y = \frac{-12 + (-5)}{2} = \frac{-17}{2} = -8.5 \]
Итак, координаты точки \( T \):
\[ T(-2.25, -8.5) \]
Таким образом, координаты точек \( Q \) и \( T \) равны:
- \( Q(-6.5, -12) \)
- \( T(-2.25, -8.5) \)
