Вероятность того, что масса булки будет больше 586 г, составляет 0,59, а что масса будет меньше 770 г,— 0,74. Найди вероятность, что масса булки будет от 586г до 770г

Для решения задачи о вероятностях, связанных с массой булки, мы можем использовать свойства вероятностей.

1. Обозначим:

   • \( P(X > 586) = 0,59 \) — вероятность того, что масса булки больше 586 г.
   • \( P(X < 770) = 0,74 \) — вероятность того, что масса булки меньше 770 г.

2. Чтобы найти вероятность того, что масса булки будет между 586 г и 770 г, нам необходимо использовать формулу для полной вероятности и свойства комплементарных событий:

   \[ P(586 < X < 770) = P(X < 770) - P(X \leq 586) \]

   При этом, чтобы найти \( P(X \leq 586) \), мы можем воспользоваться следующим соотношением:

   \[ P(X \leq 586) = 1 - P(X > 586) = 1 - 0,59 = 0,41 \]

3. Теперь подставим найденные значения в формулу:

   \[ P(586 < X < 770) = P(X < 770) - P(X \leq 586) = 0,74 - 0,41 = 0,33 \]

Таким образом, вероятность того, что масса булки будет от 586 г до 770 г, составляет 0,33 или 33%.