В двух неподвижных лодках находятся мальчики. масса первой лодки с мальчиком составляет 120 кг, второй — 80 кг. после того как мальчик на второй лодке оттолкнул от себя первую лодку, его лодка приобрела скорость, равную 1,5 мс. какую скорость приобрела первая лодка?
Для решения этой задачи будем использовать закон сохранения импульса. Когда мальчик на второй лодке отталкивает первую лодку, система из обеих лодок и обоих мальчиков в целом сохраняет свою общую массу и импульс.
Обозначим:
- \( m_1 = 120 \, \text{кг} \) — масса первой лодки с мальчиком,
- \( m_2 = 80 \, \text{кг} \) — масса второй лодки с мальчиком,
- \( v_2 = 1,5 \, \text{м/с} \) — скорость второй лодки после отталкивания,
- \( v_1 \) — скорость первой лодки после отталкивания (которую мы ищем).
По закону сохранения импульса, до отталкивания импульс системы был равен нулю, так как обе лодки неподвижны. После отталкивания импульс системы также должен быть равен нулю:
\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0. \]
Из этого уравнения можем выразить скорость первой лодки:
\[ m_1 \cdot v_1 = - m_2 \cdot v_2. \]
Подставим известные значения:
\[ 120 \cdot v_1 = - 80 \cdot 1,5. \]
Вычислим правую часть:
\[ -80 \cdot 1,5 = -120. \]
Теперь у нас есть уравнение:
\[ 120 \cdot v_1 = -120. \]
Разделим на 120:
\[ v_1 = -1. \]
Знак «минус» указывает на то, что первая лодка движется в противоположном направлении по сравнению со второй лодкой.
Таким образом, скорость первой лодки после отталкивания составляет 1 м/с в сторону, противоположную движению второй лодки.
