Реши уравнение 39z^2+2=(3z+1)(13z+3)

Чтобы решить уравнение \( 39z^2 + 2 = (3z + 1)(13z + 3) \), начнем с раскрытия скобок в правой части уравнения.

Раскроем скобки:

\[ (3z + 1)(13z + 3) = 3z \cdot 13z + 3 \cdot 3z + 1 \cdot 13z + 1 \cdot 3 \] \[ = 39z^2 + 9z + 13z + 3 \] \[ = 39z^2 + 22z + 3 \]

Теперь подставим полученный результат в уравнение:

\[ 39z^2 + 2 = 39z^2 + 22z + 3 \]

Чтобы упростить уравнение, вычтем \( 39z^2 \) из обеих сторон:

\[ 2 = 22z + 3 \]

Теперь решим это уравнение для \( z \). Сначала вычтем 3 из обеих сторон:

\[ 2 - 3 = 22z \] \[ -1 = 22z \]

Теперь разделим обе стороны на 22:

\[ z = \frac{-1}{22} \]

Таким образом, решением уравнения является:

\[ z = -\frac{1}{22} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими уравнениями, буду рад помочь!