Здарова

Здарова!

Давай разберём задачу. У нас есть машина, которая прошла первый участок пути со скоростью \( v \), а второй — со скоростью \( 4v \). Нам известно, что средняя скорость машины на всём пути была \( 2v \).

Нужно найти, во сколько раз второй участок пути длиннее первого.

Решение:

1. Пусть \( s_1 \) — длина первого участка, а \( s_2 \) — длина второго участка пути.

2. По определению средней скорости: \((s_1 + s_2) / (t_1 + t_2) = 2v\), где \( t_1 = s_1/v \) и \( t_2 = s_2/(4v) \).

3. Подставим \( t_1 \) и \( t_2 \) в уравнение средней скорости:

   \((s_1 + s_2) / (s_1/v + s_2/(4v)) = 2v\).

4. Упростим уравнение:

   \((s_1 + s_2) \times v \times (4v / (s_1 \times 4 + s_2)) = 2v\).

   \((s_1 + s_2) \times 4 = 2(s_1 + s_2/4)\).

5. Решив это уравнение, получаем:

   \(4(s_1 + s_2) = 2(s_1 + s_2/4)\).

   \(4s_1 + 4s_2 = 2s_1 + s_2/2\).

6. Упростив, найдём, что \(s_2 = 3s_1\).

Значит, второй участок в три раза длиннее первого.

Надеюсь, ответ понятен! Если есть вопросы — не стесняйся спрашивать.