Какое количество теплоты требуется для плавления куска свинца массой 0,5 кг, взятого при температуре -20°C Написать Дано, Решение
Дано:
- Масса свинца (m) = 0,5 кг
- Начальная температура свинца (T_initial) = -20 °C
- Температура плавления свинца (T_fusion) = 327,5 °C
- Теплота плавления свинца (L) ≈ 25 кДж/кг
Решение:
Сначала необходимо подвести свинец к температуре плавления. Для этого мы можем воспользоваться формулой для расчета количества теплоты, необходимой для нагрева вещества:
\( Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \)
где:
- \( Q_1 \) — количество теплоты, необходимое для нагрева свинца до точки плавления,
- \( c \) — удельная теплоемкость свинца (приблизительно 0,128 кДж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры \( \Delta T = T_{fusion} - T_{initial} = 327,5 °C - (-20 °C) = 347,5 °C \).
Подставим значения:
\( Q_1 = 0,5 \, \text{кг} \cdot 0,128 \, \text{кДж}/(\text{кг·°C}) \cdot 347,5 \, °C \)
\( Q_1 \approx 22,2 \, \text{кДж} \).
Теперь нужно рассчитать количество теплоты, необходимое для плавления свинца при его температуре плавления:
\( Q_2 = m \cdot L \)
Подставим значения:
\( Q_2 = 0,5 \, \text{кг} \cdot 25 \, \text{кДж}/\text{кг} \)
\( Q_2 = 12,5 \, \text{кДж} \).
Общее количество теплоты \( Q \), необходимое для плавления свинца, будет равно сумме \( Q_1 \) и \( Q_2 \):
\( Q = Q_1 + Q_2 \)
\( Q \approx 22,2 \, \text{кДж} + 12,5 \, \text{кДж} \)
\( Q \approx 34,7 \, \text{кДж} \).
Итак, для плавления куска свинца массой 0,5 кг, взятого при температуре -20 °C, требуется приблизительно 34,7 кДж теплоты.
