7 а²+20а-3=0

Чтобы решить уравнение \( 7a^2 + 20a - 3 = 0 \), можно воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений:

\[ a = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем уравнении коэффициенты \(a\), \(b\) и \(c\) равны:

• \(A = 7\)
• \(B = 20\)
• \(C = -3\)

Теперь найдем дискриминант \(D\):

\[ D = B^2 - 4AC = 20^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-3) \] \[ D = 400 + 84 = 484 \]

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения:

\[ a = \frac{-20 \pm \sqrt{484}}{2 \cdot 7} \]

Посчитаем корень из дискриминанта:

\[ \sqrt{484} = 22 \]

И теперь подставим это значение в формулу:

\[ a_1 = \frac{-20 + 22}{14} = \frac{2}{14} = \frac{1}{7} \] \[ a_2 = \frac{-20 - 22}{14} = \frac{-42}{14} = -3 \]

Таким образом, корни уравнения:

\[ a_1 = \frac{1}{7}, \quad a_2 = -3 \]

Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужно объяснение по другим темам, не стесняйся спрашивать!