пример 3

Привет! Давай разберёмся, как найти обратную матрицу.

Дана матрица:

\[ A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 6 \end{pmatrix} \]

Для нахождения обратной матрицы нужно:

1. Найти определитель матрицы \( A \). Он вычисляется как: \( det(A) = 1 \cdot 6 - 4 \cdot 2 = 6 - 8 = -2 \).

2. Найти матрицу алгебраических дополнений. Для этого меняем местами элементы на главной диагонали и меняем знак у остальных:

\[ \begin{pmatrix} 6 & -2 \\ -4 & 1 \end{pmatrix} \]

3. Делим каждый элемент этой матрицы на определитель \(-2\):

\[ A^{-1} = \begin{pmatrix} 6/-2 & -2/-2 \\ -4/-2 & 1/-2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -3 & 1 \\ 2 & -0.5 \end{pmatrix} \]

Нужно ввести элемент \( a^{-1}_{21} \). В матрице он равен 2.

Если что-то ещё не понятно, дай знать!