Упрости выражение √4x + √64x - √81x √27 - √48 + √75 √12y - 0,5 √48y + 2 √108y 2√8a+ 0,3 √45s - 4√18a + 0,01 √500s √3 *(√27 - √48) (5√7 - √63 + √14) *√7 3√2 *( 2 - 5√32) - 2 √18 √12 -( √15 - 3√5) * √5

Давайте упростим каждое выражение шаг за шагом.

1. √4x + √64x - √81x

   \[ \sqrt{4x} = 2\sqrt{x}, \] \[ \sqrt{64x} = 8\sqrt{x}, \] \[ \sqrt{81x} = 9\sqrt{x}. \]

   Объединим:

   \[ 2\sqrt{x} + 8\sqrt{x} - 9\sqrt{x} = (2 + 8 - 9)\sqrt{x} = 1\sqrt{x} = \sqrt{x}. \]

2. √27 - √48 + √75

   \[ \sqrt{27} = 3\sqrt{3}, \] \[ \sqrt{48} = 4\sqrt{3}, \] \[ \sqrt{75} = 5\sqrt{3}. \]

   Объединим:

   \[ 3\sqrt{3} - 4\sqrt{3} + 5\sqrt{3} = (3 - 4 + 5)\sqrt{3} = 4\sqrt{3}. \]

3. √12y - 0,5 √48y + 2 √108y

   \[ \sqrt{12y} = 2\sqrt{3y}, \] \[ \sqrt{48y} = 4\sqrt{3y}, \] \[ \sqrt{108y} = 6\sqrt{3y}. \]

   Теперь подставим и упростим:

   \[ 2\sqrt{3y} - 0,5 \cdot 4\sqrt{3y} + 2 \cdot 6\sqrt{3y} = 2\sqrt{3y} - 2\sqrt{3y} + 12\sqrt{3y} = 12\sqrt{3y}. \]

4. 2√8a + 0,3 √45s - 4√18a + 0,01 √500s

   \[ \sqrt{8a} = 2\sqrt{2a}, \] \[ \sqrt{45s} = 3\sqrt{5s}, \] \[ \sqrt{18a} = 3\sqrt{2a}, \] \[ \sqrt{500s} = 10\sqrt{5s}. \]

   Подставим и упростим:

   \[ 2 \cdot 2\sqrt{2a} + 0,3 \cdot 3\sqrt{5s} - 4 \cdot 3\sqrt{2a} + 0,01 \cdot 10\sqrt{5s} = 4\sqrt{2a} + 0,9\sqrt{5s} - 12\sqrt{2a} + 0,1\sqrt{5s}. \]

   Теперь объединим:

   \[ (4 - 12)\sqrt{2a} + (0,9 + 0,1)\sqrt{5s} = -8\sqrt{2a} + 1\sqrt{5s}. \]

5. √3 * (√27 - √48)

   \[ \sqrt{27} = 3\sqrt{3}, \] \[ \sqrt{48} = 4\sqrt{3}. \]

   Подставим:

   \[ \sqrt{3} * (3\sqrt{3} - 4\sqrt{3}) = \sqrt{3} * (-1\sqrt{3}) = -3. \]

6. (5√7 - √63 + √14) * √7

   \[ \sqrt{63} = 3\sqrt{7}. \]

   Подставим:

   \[ (5\sqrt{7} - 3\sqrt{7} + \sqrt{14}) * \sqrt{7} = (2\sqrt{7} + \sqrt{14}) * \sqrt{7} = 2 \cdot 7 + \sqrt{14} \cdot \sqrt{7} = 14 + \sqrt{98} = 14 + 7\sqrt{2}. \]

7. 3√2 * (2 - 5√32) - 2√18

   \[ \sqrt{32} = 4\sqrt{2}, \] \[ \sqrt{18} = 3\sqrt{2}. \]

   Подставим:

   \[ 3\sqrt{2} * (2 - 5 \cdot 4\sqrt{2}) - 2 \cdot 3\sqrt{2} = 3\sqrt{2} * (2 - 20\sqrt{2}) - 6\sqrt{2} = 6\sqrt{2} - 60\cdot 2 - 6\sqrt{2} = -120. \]

8. √12 - (√15 - 3√5) * √5

   \[ \sqrt{12} = 2\sqrt{3}, \] \[ \sqrt{15} = \sqrt{15}, \] \[ \sqrt{5} = \sqrt{5}. \]

   Подставим и упростим:

   \[ 2\sqrt{3} - (\sqrt{15} - 3\sqrt{5})\sqrt{5} = 2\sqrt{3} - (\sqrt{75} - 15) = 2\sqrt{3} - (5\sqrt{3} - 15) = 2\sqrt{3} - 5\sqrt{3} + 15 = 15 - 3\sqrt{3}. \]

Таким образом, мы упростили каждое выражение. Если есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь обращаться!