Объект движется в вертикальном направлении вверх с начальной скоростью 62 м/с из точки, находящейся на горизонтальной поверхности. Рассчитай величину пройденного объектом пути за…
Объект движется в вертикальном направлении вверх с начальной скоростью 62 м/с из точки, находящейся на горизонтальной поверхности. Рассчитай величину пройденного объектом пути за четвёртую секунду его движения. Справочные данные: ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
Для решения задачи о движении объекта вверх с начальной скоростью, можно воспользоваться формулами кинематики. Начальная скорость \( v_0 = 62 \, \text{м/с} \), ускорение свободного падения \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \) (учитываем, что оно будет отрицательным в направлении движения, поэтому \( a = -g = -10 \, \text{м/с}^2 \)).
Формула для определения положения объекта в любой момент времени \( t \) выглядит так:
\[ s(t) = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
Теперь давайте найдем путь, пройденный объектом за первую, вторую, третью и четвертую секунды. Сначала рассчитаем путь после 3 секунд (время окончания третьей секунды) и после 4 секунд (время окончания четвёртой секунды):
Путь за 3 секунды: \[ s(3) = 62 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot (-10) \cdot (3^2) = 186 - 45 = 141 \, \text{м} \]
Путь за 4 секунды: \[ s(4) = 62 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (-10) \cdot (4^2) = 248 - 80 = 168 \, \text{м} \]
Теперь, чтобы найти путь, пройденный объектом именно за четвёртую секунду, нужно вычесть путь после 3 секунд из пути после 4 секунд: \[ \Delta s = s(4) - s(3) = 168 - 141 = 27 \, \text{м} \]
Таким образом, объект прошёл путь в 27 метров за четвёртую секунду своего движения.
