1.в какие случаях среднее арефметическое не очень хорошо описывают большинство значений в числовом наборе?Приведите примеры таких данных 2.дайте определение медианы числового набора 3.в упорядоченном по возрастанию числовом наборе 19 чисел. Каким по счету числом является медиана в этом наборе 4.в упорядоченном по возрастанию числовом наборе 24 числа. Между какими двумя числами (по счету) заключена медиана этого набора 5.что такое выброс 6.в чем главное достоинство медианы как центральной мере

Среднее арифметическое не всегда хорошо описывает большинство значений в числовом наборе в случаях, когда данные содержат выбросы или сильно ассиметричны. Например, в наборе доходов людей в маленьком городе, где большинство жителей зарабатывает от 30 000 до 50 000 рублей, а один человек зарабатывает 1 000 000 рублей, среднее арифметическое значительно увеличится и не будет отражать типичный доход большинства жителей. Другой пример – оценка экзаменов, где студенты получили 2, 3, 4, 5 и один студент получил 10. Среднее арифметическое будет выше 5, но оно не отражает уровень большинства студентов.

Медиана числового набора – это значение, которое делит отсортированный по возрастанию ряд чисел на две равные части. То есть половина значений меньше медианы, а другая половина больше. Если количество значений нечетное, медиана – это среднее значение среднего числа, если четное – это среднее значение двух центральных чисел.

В упорядоченном по возрастанию числовом наборе из 19 чисел медианой является 10-е по счету число, так как в этом случае 9 чисел будут меньше, и 9 чисел будут больше медианы.

В упорядоченном по возрастанию числовом наборе из 24 чисел медиана будет находиться между 12-м и 13-м числами, так как их среднее значение будет делить ряд на две равные части.

Выброс — это значение, которое значительно отличается от остальных значений в наборе данных. Выбросы могут искажать статистические характеристики, такие как среднее арифметическое, и могут возникать по причинам, связанным с ошибками измерения или уникальными обстоятельствами.

Главное достоинство медианы как меры центральной тенденции заключается в том, что она не подвержена влиянию выбросов и крайне высоких или низких значений. Это делает медиану более надежным показателем для представления "среднего" значения в распределении, особенно когда данные имеют ассиметричное распределение.