№ 6 Исследование силы упругости Цель работы Проверить справедливость гипотезы: «При небольших деформациях сила упругости прямо пропорциональна удлинению пружины». Приборы и…
№ 6 Исследование силы упругости Цель работы Проверить справедливость гипотезы: «При небольших деформациях сила упругости прямо пропорциональна удлинению пружины». Приборы и материалы Штатив с муфтой и лапкой, спиральная пружина, набор грузов массой 100 г каждый, линейка. Указания к работе 1. Закрепите в лапке штатива конец пружины и линейку так, чтобы пружина была параллельна линейке. 2. Определите длину l₀ пружины в ненагруженном состоянии. I0=2,9 Цена деления ленейки 0,1 см Погрешность 0,05 3. Подвешивая к пружине последовательно один груз, два, три и четыре груза, определите удлинение пружины х = l - l₀ и силу упругости F упр пружины для каждого случая. l1=4,9 l2=6,7 l3=9,1 l4=10,9 Примечание Сила упругости пружины будет равна силе тяжести груза, подвешенного к пружине (тело находится в равновесии под действием двух сил, значит, эти силы равны по модулю и направлены в противоположные стороны). 4. Обработка результатов измерений. Результаты прямых измерений запишите в таблицу 15 с учётом абсолютной погрешности, равной цене деления шкалы линейки. Учтите, что абсолютная погрешность Δx измерения удлинения пружины будет складываться из погрешности Δl₀ измерения начальной длины пружины и погрешности Δl измерения длины пружины в нагруженном состоянии. Таблица 15 Число грузов. Начальная длина пружины l0±l0, см. Длина нагруженной пружины l±l, см. Сила упругости пружины.F упр'H. Удлинение x±x, см. Отношение удлинение и сил упругости х/х1 Fупр/Fупр1 1 2 3 4 5. Найдите отношение удлинения пружины для двух, трёх и четырёх грузов к удлинению пружины с одним грузом. 6. Найдите отношение сил упругости пружины с двумя, тремя, четырьмя грузами к силе упругости пружины с одним грузом. 7. Проанализируйте результаты и сделайте вывод о справедливости гипотезы.
Конечно! Давайте подробно рассмотрим ваше исследование силы упругости, следуя всем указанным шагам и анализируя результаты.
Цель работы
Проверить гипотезу: «При небольших деформациях сила упругости прямо пропорциональна удлинению пружины».
Приборы и материалы
- Штатив с муфтой и лапкой
- Спиральная пружина
- Набор грузов массой 100 г каждый
- Линейка
Указания к работе
Закрепление пружины: Закрепите один конец пружины с помощью лапки штатива так, чтобы пружина была параллельна линейке. Это обеспечит точность измерений.
Определение начальной длины пружины (l₀):
- Записанная вами длина в ненагруженном состоянии: \(l₀ = 2.9 \, \text{см} \pm 0.05 \, \text{см}\).
Измерение длины пружины с грузами:
- При первом грузе (100 г): \(l₁ = 4.9 \, \text{см} \)
- При втором грузе (200 г): \(l₂ = 6.7 \, \text{см} \)
- При третьем грузе (300 г): \(l₃ = 9.1 \, \text{см} \)
- При четвертом грузе (400 г): \(l₄ = 10.9 \, \text{см} \)
Расчет удлинения и силы упругости:
- Удлинение пружины \( x = l - l₀ \).
- Сила упругости \( F_{\text{упр}} = m \cdot g \), где \( m \) — масса груза, \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).
Значения силы для каждого груза:
- Для 1 груза: \( F_{\text{упр}} = 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} = 0.98 \, \text{Н} \)
- Для 2 грузов: \( F_{\text{упр}} = 0.2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} = 1.96 \, \text{Н} \)
- Для 3 грузов: \( F_{\text{упр}} = 0.3 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} = 2.94 \, \text{Н} \)
- Для 4 грузов: \( F_{\text{упр}} = 0.4 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} = 3.92 \, \text{Н} \)
- Заполнение таблицы 15:
| Число грузов | Начальная длина пружины \( l₀ \pm Δl₀ \) (см) | Длина нагруженной пружины \( l \pm Δl \) (см) | Сила упругости \( F_{\text{упр}} \) (Н) | Удлинение \( x \pm Δx \) (см) | Отношение \( \frac{x}{x₁} \) | Отношение \( \frac{F_{\text{упр}}}{F_{\text{упр1}}} \) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | \( 2.9 \pm 0.05 \) | \( 4.9 \pm 0.05 \) | \( 0.98 \) | \( 2.0 \pm 0.05 \) | \( 1 \) | \( 1 \) |
| 2 | \( 2.9 \pm 0.05 \) | \( 6.7 \pm 0.05 \) | \( 1.96 \) | \( 3.8 \pm 0.05 \) | \( 1.9 \) | \( 2 \) |
| 3 | \( 2.9 \pm 0.05 \) | \( 9.1 \pm 0.05 \) | \( 2.94 \) | \( 6.2 \pm 0.05 \) | \( 3.1 \) | \( 3 \) |
| 4 | \( 2.9 \pm 0.05 \) | \( 10.9 \pm 0.05 \) | \( 3.92 \) | \( 8.0 \pm 0.05 \) | \( 4.0 \) | \( 4 \) |
Анализ результатов
- Поиск отношений:
Отношение удлинений:
- Для двух грузов: \( \frac{x}{x₁} = \frac{3.8}{2.0} = 1.9 \)
- Для трех грузов: \( \frac{x}{x₁} = \frac{6.2}{2.0} = 3.1 \)
- Для четырех грузов: \( \frac{x}{x₁} = \frac{8.0}{2.0} = 4.0 \)
Отношение сил упругости:
- Для двух грузов: \( \frac{F_{\text{упр}}}{F_{\text{упр1}}} = 2 \)
- Для трех грузов: \( \frac{F_{\text{упр}}}{F_{\text{упр1}}} = 3 \)
- Для четырех грузов: \( \frac{F_{\text{упр}}}{F_{\text{упр1}}} = 4 \)
Вывод
На основе ваших измерений можно сделать вывод, что с увеличением числа грузов и, соответственно, их веса, увеличивается как удлинение пружины, так и сила упругости. Это подтверждает гипотезу о том, что при небольших деформациях сила упругости прямо пропорциональна удлинению пружины. Таким образом, эксперимент подтвердил справедливость данной гипотезы.
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь в другой области, не стесняйтесь спрашивать!
