Отрезок MN длиной 45 см точкой A разделили на отрезки MA и AN, отношения которых равно 2:3. Найдите длины отрезков MA и AN.

Чтобы найти длины отрезков MA и AN, нам нужно использовать данное соотношение и общую длину отрезка MN.

Дано, что отношение MA к AN равно 2:3. Это означает, что для некоторого числа \( x \):

• \( MA = 2x \)
• \( AN = 3x \)

Сложим эти два отрезка, чтобы получить общую длину MN:

\[ MA + AN = 2x + 3x = 5x \]

Поскольку MN равно 45 см, у нас есть уравнение:

\[ 5x = 45 \]

Теперь мы можем решить это уравнение, разделив обе стороны на 5:

\[ x = \frac{45}{5} = 9 \]

Теперь найдем длины каждого отрезка:

1. Длина отрезка MA:

\[ MA = 2x = 2 \cdot 9 = 18 \text{ см} \]

2. Длина отрезка AN:

\[ AN = 3x = 3 \cdot 9 = 27 \text{ см} \]

Таким образом, длины отрезков следующие:

• MA = 18 см
• AN = 27 см

Если будут вопросы по другим задачам, обращайтесь!